各種排序算法思想及比較(zt) 一、插入排序(Insertion Sort) 1. 基本思想：   每次將一個待排序的數據元素，插入到前面已經排好序的數列中的適當位置，使數列依然有序；直到待排序數據元素全部插入完為止。 2. 排序過程：　 【示例】： [初始關鍵字] [49] 38 65 97 76 13 27 49     J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49     J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49     J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49     J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49     J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49     J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49     J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97] Procedure InsertSort(Var R : FileType); //對R[1..N]按遞增序進行插入排序, R[0]是監視哨//   Begin     for I := 2 To N Do //依次插入R[2],...,R[n]//     begin       R[0] := R[I]; J := I - 1;       While R[0] < R[J] Do //查找R[I]的插入位置//        begin         R[J+1] := R[J]; //將大於R[I]的元素後移//         J := J - 1        end       R[J + 1] := R[0] ; //插入R[I] //     end   End; //InsertSort // 二、選擇排序 1. 基本思想： 　　每一趟從待排序的數據元素中選出最小（或最大）的一個元素，順序放在已排好序的數列的最後，直到全部待排序的數據元素排完。 2. 排序過程： 【示例】：   初始關鍵字 [49 38 65 97 76 13 27 49] 第一趟排序後 13 〔38 65 97 76 49 27 49] 第二趟排序後 13 27 〔65 97 76 49 38 49] 第三趟排序後 13 27 38 [97 76 49 65 49] 第四趟排序後 13 27 38 49 [49 97 65 76] 第五趟排序後 13 27 38 49 49 [97 97 76] 第六趟排序後 13 27 38 49 49 76 [76 97] 第七趟排序後 13 27 38 49 49 76 76 [ 97] 最後排序結果 13 27 38 49 49 76 76 97 Procedure SelectSort(Var R : FileType); //對R[1..N]進行直接選擇排序 //   Begin     for I := 1 To N - 1 Do //做N - 1趟選擇排序//      begin       K := I;       For J := I + 1 To N Do //在當前無序區R[I..N]中選最小的元素R[K]//        begin         If R[J] < R[K] Then K := J        end;       If K <>; I Then //交換R[I]和R[K] //         begin Temp := R[I]; R[I] := R[K]; R[K] := Temp; end;      end   End; //SelectSort // 三、冒泡排序(BubbleSort) 1. 基本思想： 　　兩兩比較待排序數據元素的大小，發現兩個數據元素的次序相反時即進行交換，直到沒有反序的數據元素為止。 2. 排序過程： 　　設想被排序的數組R〔1..N〕垂直豎立，將每個數據元素看作有重量的氣泡，根據輕氣泡不能在重氣泡之下的原則，從下往上掃瞄數組R，凡掃瞄到違反本原則的輕氣泡，就使其向上"漂浮"，如此反覆進行，直至最後任何兩個氣泡都是輕者在上，重者在下為止。 【示例】： 49 13 13 13 13 13 13 13 38 49 27 27 27 27 27 27 65 38 49 38 38 38 38 38 97 65 38 49 49 49 49 49 76 97 65 49 49 49 49 49 13 76 97 65 65 65 65 65 27 27 76 97 76 76 76 76 49 49 49 76 97 97 97 97 Procedure BubbleSort(Var R : FileType) //從下往上掃瞄的起泡排序// Begin   For I := 1 To N-1 Do //做N-1趟排序//    begin      NoSwap := True; //置未排序的標誌//      For J := N - 1 DownTo 1 Do //從底部往上掃瞄//       begin        If R[J+1]< R[J] Then //交換元素//         begin          Temp := R[J+1]; R[J+1 := R[J]; R[J] := Temp;          NoSwap := False         end;       end;      If NoSwap Then Return//本趟排序中未發生交換，則終止算法//     end End; //BubbleSort// 四、快速排序（Quick Sort） 1. 基本思想： 　　在當前無序區R[1..H]中任取一個數據元素作為比較的"基準"(不妨記為X)，用此基準將當前無序區劃分為左右兩個較小的無序區：R[1..I-1]和R[I+1..H]，且左邊的無序子區中數據元素均小於等於基準元素，右邊的無序子區中數據元素均大於等於基準元素，而基準X則位於最終排序的位置上，即R[1..I-1]≤X.Key≤R[I+1..H](1≤I≤H)，當R[1..I-1]和R[I+1..H]均非空時，分別對它們進行上述的劃分過程，直至所有無序子區中的數據元素均已排序為止。 2. 排序過程： 【示例】： 初始關鍵字 [49 38 65 97 76 13 27 49〕 第一次交換後 〔27 38 65 97 76 13 49 49〕 第二次交換後 〔27 38 49 97 76 13 65 49〕 J向左掃瞄，位置不變，第三次交換後 〔27 38 13 97 76 49 65 49〕 I向右掃瞄，位置不變，第四次交換後 〔27 38 13 49 76 97 65 49〕 J向左掃瞄 〔27 38 13 49 76 97 65 49〕 （一次劃分過程） 初始關鍵字 〔49 38 65 97 76 13 27 49〕 一趟排序之後 〔27 38 13〕 49 〔76 97 65 49〕 二趟排序之後 〔13〕 27 〔38〕 49 〔49 65〕76 〔97〕 三趟排序之後 13 27 38 49 49 〔65〕76 97 最後的排序結果 13 27 38 49 49 65 76 97 各趟排序之後的狀態 Procedure Parttion(Var R : FileType; L, H : Integer; Var I : Integer); //對無序區R[1,H]做劃分，I給以出本次劃分後已被定位的基準元素的位置 // Begin   I := 1; J := H; X := R[I] ;//初始化，X為基準//   Repeat     While (R[J] >;= X) And (I < J) Do       begin        J := J - 1 //從右向左掃瞄，查找第1個小於 X的元素//        If I < J Then //已找到R[J] 〈X//          begin           R[I] := R[J]; //相當於交換R[I]和R[J]//           I := I + 1          end;        While (R[I] <= X) And (I < J) Do           I := I + 1 //從左向右掃瞄，查找第1個大於 X的元素///       end;      If I < J Then //已找到R[I] >; X //        begin         R[J] := R[I]; //相當於交換R[I]和R[J]//         J := J - 1        end   Until I = J;   R[I] := X //基準X已被最終定位// End; //Parttion // Procedure QuickSort(Var R :FileType; S,T: Integer); //對R[S..T]快速排序// Begin   If S < T Then //當R[S..T]為空或只有一個元素是無需排序//     begin       Partion(R, S, T, I); //對R[S..T]做劃分//       QuickSort(R, S, I-1);//遞歸處理左區間R[S,I-1]//       QuickSort(R, I+1,T);//遞歸處理右區間R[I+1..T] //     end; End; //QuickSort// 五、堆排序(Heap Sort) 1. 基本思想：   堆排序是一樹形選擇排序，在排序過程中，將R[1..N]看成是一顆完全二叉樹的順序存儲結構，利用完全二叉樹中雙親結點和孩子結點之間的內在關係來選擇最小的元素。 2. 堆的定義: N個元素的序列K1,K2,K3,...,Kn.稱為堆，當且僅當該序列滿足特性：        Ki≤K2i Ki ≤K2i+1(1≤ I≤ [N/2])   堆實質上是滿足如下性質的完全二叉樹：樹中任一非葉子結點的關鍵字均大於等於其孩子結點的關鍵字。例如序列10,15,56,25,30,70就是一個堆，它對應的完全二叉樹如上圖所示。這種堆中根結點（稱為堆頂）的關鍵字最小，我們把它稱為小根堆。反之，若完全二叉樹中任一非葉子結點的關鍵字均大於等於其孩子的關鍵字，則稱之為大根堆。 3. 排序過程： 堆排序正是利用小根堆（或大根堆）來選取當前無序區中關鍵字小（或最大）的記錄實現排序的。我們不妨利用大根堆來排序。每一趟排序的基本操作是：將當前無序區調整為一個大根堆，選取關鍵字最大的堆頂記錄，將它和無序區中的最後一個記錄交換。這樣，正好和直接選擇排序相反，有序區是在原記錄區的尾部形成並逐步向前擴大到整個記錄區。 【示例】：對關鍵字序列42，13，91，23，24，16，05，88建堆 Procedure Sift(Var R :FileType; I, M : Integer); //在數組R[I..M]中調用R[I]，使得以它為完全二叉樹構成堆。事先已知其左、右子樹(2I+1 <=M時)均是堆// Begin   X := R[I]; J := 2*I; //若J <=M, R[J]是R[I]的左孩子//   While J <= M Do //若當前被調整結點R[I]有左孩子R[J]//    begin     If (J < M) And R[J].Key < R[J+1].Key Then       J := J + 1 //令J指向關鍵字較大的右孩子//         //J指向R[I]的左、右孩子中關鍵字較大者//     If X.Key < R[J].Key Then //孩子結點關鍵字較大//       begin         R[I] := R[J]; //將R[J]換到雙親位置上//         I := J ; J := 2*I //繼續以R[J]為當前被調整結點往下層調整//       end;      Else       Exit//調整完畢，退出循環//    end   R[I] := X;//將最初被調整的結點放入正確位置// End;//Sift// Procedure HeapSort(Var R : FileType); //對R[1..N]進行堆排序// 　Begin 　　For I := N Div Downto 1 Do //建立初始堆// 　　　Sift(R, I , N) 　　For I := N Downto 2 do //進行N-1趟排序// 　　　begin 　　　　T := R[1]; R[1] := R[I]; R[I] := T;//將當前堆頂記錄和堆中最後一個記錄交換// 　　　　Sift(R, 1, I-1) //將R[1..I-1]重成堆// 　　　end 　End; //HeapSort// 六、幾種排序算法的比較和選擇 1. 選取排序方法需要考慮的因素： (1) 待排序的元素數目n； (2) 元素本身信息量的大小； (3) 關鍵字的結構及其分佈情況； (4) 語言工具的條件，輔助空間的大小等。 2. 小結： (1) 若n較小(n <= 50)，則可以採用直接插入排序或直接選擇排序。由於直接插入排序所需的記錄移動操作較直接選擇排序多，因而當記錄本身信息量較大時，用直接選擇排序較好。 (2) 若文件的初始狀態已按關鍵字基本有序，則選用直接插入或冒泡排序為宜。 (3) 若n較大，則應採用時間複雜度為O(nlog2n)的排序方法：快速排序、堆排序或歸並排序。 快速排序是目前基於比較的內部排序法中被認為是最好的方法。 (4) 在基於比較排序方法中，每次比較兩個關鍵字的大小之後，僅僅出現兩種可能的轉移，因此可以用一棵二叉樹來描述比較判定過程，由此可以證明：當文件的n個關鍵字隨機分佈時，任何借助於"比較"的排序算法，至少需要O(nlog2n)的時間。 (5) 當記錄本身信息量較大時，為避免耗費大量時間移動記錄，可以用鏈表作為存儲結構。 轉自:http://noi.stinfo.net/xbqj/jx2001/104.htm 各種排序算法思想及比較(zt) 另幾種算法 http://hpclab.cs.tsinghua.edu.cn/~liupeng/subpages/THSort%20Algorithm.htm 各種排序算法思想及比較(zt) 關於快速排序(Quick Sort)算法 http://202.109.195.141/Bamboo/suanfa/sort/quick_sort/quick_sort.htm 各種排序算法思想及比較(zt) 寫得比較全嘯:) 要是再能有點深度或是能加上自己的理解(理解得比較多) 那麼就可以成為精華了 各種排序算法思想及比較(zt) 偶考高程用的到，謝謝啦~ 各種排序算法思想及比較(zt) 不全， 也沒我理解的好， 哈 各種排序算法思想及比較(zt) 那青牛兄補一下啦 怎樣 各種排序算法思想及比較(zt) http://www.allaboutprogram.com/louis/index.htm 各種排序算法思想及比較(zt) 各種排序算法思想及比較(zt) 也希望大家能把原始的帖子都轉過來,盡量不要用連接,因為連接說不定那天就不能用了,倒是轉過來的保險. 各種排序算法思想及比較(zt) to:胡青牛 老兄,我這幾天一直在看對排序的程序,理解起來真是不容易,你能把你理解的給說說嗎??讓我也可以省點力氣 各種排序算法思想及比較(zt) 幾前有一個FLASH 是關於排序的 很形象 當然也可以自己在紙上寫它的過程 這樣理解比較快 各種排序算法思想及比較(zt) 我已經劃了好多紙了,呵呵 老大,我今天去書店逛了,看到the art of computer programing的影印版的3本大書了,唉,看起來真是費勁啊,中文版的沒有看到.在小地方就是不好,連好多好書都買不到.杭州不錯吧? 各種排序算法思想及比較(zt) 網上有的 可以上網找找 我以前還找到一個專門研究這三本書的網站 並且可以下 杭州也差不多吧 現在去的時間少了 所以不知道是怎樣 還是建議找中文的來看 不然一方面要理解書內容 一方面要學習英文 如果英文能力不錯還可以 英文水平不好那麼不累死了 各種排序算法思想及比較(zt) 對啊,我好不容易找到這3本書的,一看是英文的.先瀏覽了一下,確實挺費勁的,而且又是這麼大部頭的書,要是薄的話,還可以看看英文的 各種排序算法思想及比較(zt) 排序算法是數據結構要研究的內容， 還是應該下功夫研究數據結構與算法！ 各種排序算法思想及比較(zt) 是啊,請推薦資料吧,:) [ 關閉窗口 ]